Activité 4 p 121 pour le jeudi 12/01

1)La courbe rouge représente la distance parcourue sur le temps de réaction car celles-ci sont proportionnelles. Oui

la courbe bleue est  donc par élimination la représentation de la distance de freinage Oui

2)Sa distance d’arrêt serra de 55 mètre. Oui

3)elle conduisait à 90 km/h car à cette vitesse il y a 50 mètre de distance de freinage et de réaction Oui 

4) deux traits de distance représente 90 mètres ce qui laisse une marge de manœuvre si la voiture de devants freine très fort alors que un traits représente 38 mètres ce qui ne laisse même pas le temps de réagir et aboutira sur une collision à revoir

 On suppose que le temps de réaction de 2 secondes est le même pour tout le monde.

Donc on ne tient donc pas compte de la distance de réaction qui serait la même pour deux véhicules qui se suivraient à la même vitesse.

Distance entre deux voitures séparées par 1 seul trait.

38 + 14 = 52.

Donc, deux voitures séparées d’un seul trait sont à une distance de 52 m entre elles.

Distance entre deux voitures séparées par 2 traits.

2 x 14 + 2 x 38 = 28 + 76 = 104.

Donc, deux voitures séparées de  deux traits sont à une distance de 104 m entre elles.

À 130 km/h, on voit que la distance de freinage est d’environ 100 m.

Or 104 > 100 et 52 < 100.

Donc la distance séparant deux véhicules doit être au moins de deux traits pour qu’elle soit supérieure à la distance de freinage et ainsi être en sécurité.

Très bon travail.

Mardi, en AP, nous avons travaillé sur le chapitre 3.

Tu peux donc faire régulièrement les exercices des pages 60,61, 64 à 67 comme fil rouge.

Bonne journée.

Frédéric Léman.

30 p 127

1) l'image de 2 par la fonction f est 4 Oui

2) -6 = 3 Non, - 6 est un antécédent de 0 par la fonction f.

3) f(0) = 3

   f(-2)=2 Oui

   f(-6)=0 Oui

31 p 127

Oui il est vrai que g(-3)=g(2) car leur image par la fonction g est égale à 0 Oui

32 p 127

a) 0 Oui

b) -2 ou 3 Oui

c) 2 Oui

d) -3 Oui ou -0.5 Non ou - 6,4 ou - 5 ou - 1,6 ou 2,6 ou 4

e)C'est impossible Oui

f) -2 Oui

g f(-1)=0 Oui

33 p 127

 1 correspond à c Oui

2 correspond à b Non

3 correspond à a Non

On calcule l'image de 0 par chacune des fonctions.

f(0) = 0² + 1 = 1.

g(0) = 0^3 - 1 = - 1.

h(0) = 4 x 0 = 0.

Donc la courbe 2 correspond à la fonction f et la courbe 3 à la fonction g.

Assez bon travail dans l'ensemble.

38 cela rando

la randonnée a durée 7 heures Oui

a un peu plus de 1000m Non, il est à une altitude d'environ 1050 m.

3. a. 30À 3:45 le randonneur se trouvait à 1000 m Non.

Le randonneur est à 1000 m d'altitude au bout de 2 h 40 min et de 6 h 20 min.

    b. À aucun moment de la randonnée le randonneur ne s'est trouvé à 200 m Oui

    c la quatrième heure le randonneur s'est trouvé à 1400 m Oui

39 ( ça monte)

la courbe violette correspond la figure A Oui

la courbe rouge correspond à la figure C Oui

la courbe bleue correspond à la figure B Oui

40 relever la température

1. à 12:00 ce les températures étaient de  3° Oui

2. La valeur T (17) donne 3° comme T(20) il voit soit écrit été créé Oui/Non.

Donc la température est de 3°C à 17 h.

3. T (8)=0 Non, il manque une solution. On a également T(20) = 0.

Donc la température est de 0°C à 8 h et à 20 h.

4.  T (12 à 17 )= ou > 0 Non.

On lit graphiquement que la température est supérieure ou égale à 3°C de 12 h à 17 h.

5. L'image  de 0 par la fonction T est -2 Oui.

Donc, à minuit, la température était de - 2°C.

6. Les antécédents ou -6 par la fonction T est son 2 et 6 Oui

Donc la température était de - 6°C à 2 h et à 6 h.

7.  Température a été positive de 8:00 à 20:00  Oui

45 repas de groupe

A(x)=(100-X)25+20X Oui

2185=2125+2*20 donc 2 personnes ont pris la formule à 20 euros Non.

Pour trouver le nombre de personnes qui ont choisi le menu à 20 €, on résout l'équation

2500 - 5x = 2185.

- 5x = 2185 - 2500

- 5x = - 315

x = - 315/(- 5) = 63.

Donc 63 ont choisi le menu à 20 €.

Exercice 46.

1.la plus longue ligne droite est a environ 1.7 km de la ligne de départ Oui

2. Non elle a été enregistré au départ du premier tour sûrement Non.

Après une lecture graphique, on voit que la vitesse la plus basse a été enregistrée à environ 1,3 km de la ligne de départ.

3. Lors de l'enregistrement de vitesse la voiture roulait sur le circuit B Oui

47 volley-ball

1. -0,05*(0^2)+0,6*0+2= 2 le ballon était à 2 mètre au moment de sa frappe Oui

2.AC/2 =distance A->filet=9

AO = 1m 

distance entre le filet et O = 10 m

-0,05*(10^2)+0,6*10+2= 3 m or 3>2.43 donc le ballon va passer Oui

3. le ballon atterrira a environ 14.7 mètres donc le ballon atterrira dans la partie adverse du terrain Non.

On sait que le terrain est long de 18 m.

Donc lorsqu'il arrive au point C, le ballon a parcouru 1 + 18 = 19 m.

On calcule l'image de 19 par la fonction h.

Si ce nombre est négatif, le ballon est retombé au sol avant d'atteindre le  point C.

Si ce nombre est nul, le  ballon retombe en C.

Si ce nombre est positif, le ballon retombe après le point C et par conséquent, le service n'est pas validé.

h(19) = - 0,05 x 19² + 0,6 x 19 + 2 = - 4,65.

Or - 4,65 est un nombre négatif.

Donc le ballon va retomber avant d'atteindre le point C.

Très bon travail.

questions flash p 18

1.

58 oui Oui

134 oui Oui

125 non Oui

326 oui Oui

3978 oui Oui

1240 oui Oui

Le jour d'un contrôle, pour justifier tes réponses, il faudra donner le critère de divisibilité d'un nombre entier naturel par 2.

2.

20 bouteilles car 1500/75 = 20 Oui mais il manque la conversion : 15 L = 1500 cL.

3

12 *15 = 180 donc on peut faire 15 tables de 12 personnes Oui

4

121 oui Non.

1 + 2 + 1 = 4.

Or 4 n'est pas dans la table de 9.

Donc 121 n'est pas un multiple de 9.

133 non Oui

297 oui Oui

Le jour d'un contrôle, pour justifier tes réponses, il faudra donner le critère de divisibilité d'un nombre entier naturel par 9.

5.

55 oui Oui

624 non Oui

360 oui Oui

525 oui Oui

2338 non Oui

755 oui Oui

Le jour d'un contrôle, pour justifier tes réponses, il faudra donner le critère de divisibilité d'un nombre entier naturel par 5.

6

2 non Non.

2 = 2 x 1.

Donc 2 et 1 sont les seuls diviseurs de 2.

D'où 2 est un nombre premier.

Remarque : 2 est le seul nombre pair premier.

5 oui Oui

6 non Oui

12 non Oui

13 oui Oui

15 non Oui

19 oui Oui

7)

24->2; 6; 4; 8 Non, il en manque.

25-> 5 Non, il en manque.

36->6; 2; 4; 9 Non, il en manque.

38->2 Non, il en manque.

37 non Non, il en manque.

48->2; 4; 6; 8 Non, il en manque.

49-> non Non, il en manque.

24, 38, 37 et 48 ne sont pas le carré d'un nombre.

Donc ils ont un nombre pair de diviseurs.

25 = 5², 36 = 6² et 49 = 7² sont des carrés d'un nombre.

Donc ils ont un nombre impair de diviseurs.

8)

diviseurs communs à 

24 et 42 : 2; 6; Non, il en manque.

70 et 35 : 5; 7 Non, il en manque.

12 et 20 : 2; 4 Non, il en manque.

a)

Diviseurs de 24 :

24 = 1 x 24 = 2 x 12 = 3 x 8 = 4 x 6.

Donc les diviseurs de 24 sont 1, 2, 3, 4, 6, 12 et 24.

Diviseurs de 42 :

42 = 1 x 42 = 2 x 21 = 3 x 14 = 6 x 7.

Donc les diviseurs de 42 sont 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21 et 42.

D'où les diviseurs communs de 24 et 42 sont 1, 2, 3 et 6.

b) Diviseurs de 35 et 70 :

Diviseurs de 35 :

35 = 1 x 35 = 5 x 7.

Donc les diviseurs de 35 sont 1, 5, 7 et 35.

Diviseurs de 70 :

70 = 1 x 70 = 2 x 35 = 5 x 14 = 7 x 10.

Donc les diviseurs de 70 sont 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35 et 70.

D'où les diviseurs communs de 35 et 70 sont 1,5,7 et 35.

c) Diviseurs de 12 et 20 :

Diviseurs de 12 :

12 = 1 x 12 = 2 x 6 = 3 x 4.

Donc les diviseurs de 12 sont 1, 2, 3, 4, 6 et 12.

Diviseurs de 20:

20 = 1 x 20 = 2 x 10 = 4 x 5.

Donc les diviseurs de 20 sont 1, 2, 4, 5, 10 et 20.

D'où les diviseurs communs de 12 et 20 sont 1, 2 et 4.

Je pensait que les diviseurs étaient seulement de 2 à 9 

Devoir maison Exercices p 133

ex 52.1. À 100 mètres de la tondeuse le bruits est équivalent à 45 décibels  Oui

52.2.Lors que le bruit et égal à 60 décibels on se trouve à 25 de la tondeuse Oui

ex 53.1 À cette vitesse la distance d’arrêt est égale à 22.5 mètres Oui

53.2.a : 50 km/h Oui

      b : Non car la courbe n'est pas rectiligne Oui

      c : 40+25=65 m Oui

3 110^2=12100

12100/152.4= environ 79 m Oui

54.1 : ? question non comprise Il faut construire un tableau de valeurs pour toutes les valeurs de T de 0 à 1600 en choisissant un pas de 200.

54.2 Il faut appliquer une tension de 500 N Oui à détailler

54.3 On obtient un Ré 3 Oui mais pourquoi?

54.4 la plus haute fréquence que peut emmètre une corde avant de casser est de 600 Hz Oui

Bilan du devoir à la maison n°3.

Exercice 52 : 4/4

Exercice 53 : 7/7

Exercice 54 : 3/9

Tu as donc obtenu la note de 14/20.

atc 1 p 18

Elle donne 26 timbre à chacun et il restera 6 timbres non attribués Oui

un groupe de 18 amis trouve une coffre de 839 pièces d'or

Prouver que le quotient est égal à 35

prouver qu'il restera 9 pièces

Le quotient est le nombre de fois que l'on peut ajouter le dividende pour arriver au plus proche du Divisé Oui

le reste est la parie trop petite pour être distribuée à chaque personne Oui

639 et le divisé et 18 le dividende Oui

Le quotient de la division euclidienne de 177 par 15 est 11 est le reste est 12/

le quotient de 177 par 11 est 16 et le reste est 1 Oui

act 2 p 18

5670/4 impossible

5640/9 impossible

3320/9 impossible

6755/2 impossible

1398/9 impossible

1425/2 impossible

7624/9 impossible

9180 tout est possible

4360/9 impossible

donc son code de carte bleue est  9180 Oui

9 à 14 p 24

9

32/2-> Q:6 R:2 Oui

124/3-> Q:41 R:1 Oui

5/4-> Q:1 R:1 Oui

10

a)5 est un diviseur de 75 Oui

b)64 est un multiple de 8  Oui

c)3 est un diviseur de 27 Oui

11

a) vrai Oui

b) faux Oui

c)faux Oui

12

a) vrai Oui

b)vrai Oui

c) vrai Oui

13

a) 70 est à la fois divisible par 5 et par 2 Oui

b) 60 est à la fois divisible par 2 et par 3 Oui

c) 75 est à la fois divisible par 3 et par 5 Oui

14

C'est la division b) qui correspond à la division euclidienne de 647 par 12 Oui

Excellent travail

31 p25 )

a. vrai , 1 est un nombre premier Oui

b ? je ne sait pas mais je pense que oui car il n'est divisible par aucun chiffre Non, 0 n'est pas un nombre premier car il a une infinité de diviseurs (0 = 0 x 1, 0 = 0 x 128.......)

c vrai 2 est un nombre premier Oui

32)

a faux Non, elle est vraie : N = N x 1

b vrai Oui

c faux 9 est impair mais divisible par 3 Oui

d faux ex 4/2 =2 Oui

e vrai Oui

faux ex 2 et 3 sont des nombres premier consécutifs Oui

33)

a 2 Oui car 56 et 174 sont pairs

b 13 Oui car 26 = 2 x 13 et 39 = 3 x 13

c 17 Oui car 34 = 2 x 17 et 51 = 3 x 17

34) Oui

101

103, 107, 109

113

127

131

137

139

149

35)

a) non Oui car 217 = 7 x 31

b)non Oui car 289 = 17 x 17

c)oui Oui mais il faut le prouver

On sait que la racine carrée de 439 est environ égale à 20,9.

Donc il faut tester la divisibilité de 439 par 2, par 3, par 5, par 7, par 11, par 13, par 17 et par 19.

On sait que 439 est un nombre impair.

Donc 439 n’est pas divisible par 2.

On sait que 4 + 3 + 9 = 16.

Or 16 n’est pas dans la table de 3.

D’où 439 n’est pas divisible par 3.

On sait que 439 ne se termine pas par 0 et par 5.

Donc 439 n’est pas divisible par 5.

On sait que 439 = 7 x 62 + 5.

Donc 439 n’est pas divisible par 7.

On sait que 439 = 11 x 39 + 10.

Donc 439 n’est pas divisible par 11.

On sait que 439 = 13 x 33 + 10.

Donc 439 n’est pas divisible par 13.

On sait que 439 = 17 x 25 + 14.

Donc 439 n’est pas divisible par 17.

On sait que 439 = 19 x 23 + 2.

Donc 439 n’est pas divisible par 19.

D’où  439 est un nombre premier.

Excellent travail.