ECHANGE AVEC L'ESPAGNE
LEOGNAN PERALTA
LEOGNAN VALENCE
Bonjour, Adam.
Cette partie a été corrigée.
Activité 4.
1) Oui.
2) Oui.
3) Oui.
4) A préciser.
Remarque.
On suppose que le temps de réaction de 2 secondes est le même pour tout le monde.
Donc on ne tient donc pas compte de la distance de réaction qui serait la même pour deux véhicules qui se suivraient à la même vitesse.
Distance entre deux voitures séparées par 1 seul trait.
38 + 14 = 52.
Donc, deux voitures séparées d’un seul trait sont à une distance de 52 m entre elles.
Distance entre deux voitures séparées par 2 traits.
2 x 38 + 2 x 14 = 76 + 28 = 104.
Donc, deux voitures séparées de deux traits sont à une distance de 104 m entre elles.
À 130 km/h, on voit que la distance de freinage est d’environ 100 m.
Or 104 > 100 et 52 < 100.
Donc la distance séparant deux véhicules doit être au moins de deux traits pour qu’elle soit supérieure à la distance de freinage et ainsi être en sécurité.
Exercice 30 page 127. Oui.
Exercice 31 page 127. Oui.
Très bon travail.
Mardi, en AP, nous avons travaillé sur le chapitre 3.
Tu peux donc faire régulièrement les exercices des pages 60,61, 64 à 67 comme fil rouge.
Bonne journée.
Frédéric Léman.
Exercice 32 page 127.
a) Oui
b) Oui
c) Oui
d) Non, les antécédents de 1 sont - 6,4 ou - 5 ou - 3 ou -1,5 ou 2,6 ou 4.
e) Oui
f) Oui
g) Oui
Exercice 33 page 127: Oui
Excellent travail.
Exercice 38 page 130
1) Oui
2) Oui
3)
a) Oui
b) Oui
c) Oui
Exercice 39 page 130 : Oui
Exercice 40 page 130.
1) Oui
2) Mal rédigé T(17) = 3 /Oui
3) Oui
4) Oui
5) Oui
6) Oui
7) Oui
Excellent travail
Exercice 38 page 130.
1) Oui.
2) Oui.3)
a) Oui.b) Oui.c) Oui.Exercice 39 page 130. Non.
La courbe bleue correspond au récipient B (la base devient de moins en moins grande car le volume n'augmente pas beaucoup) et la courbe rouge correspond au récipient C (la base est toujours la même donc le volume est proportionnel à la hauteur).
Exercice 40 page 130.
1) Oui.2) Oui.3) Oui.4) Oui.5) Oui.6) Oui.7) Oui.
Bon travail dans l'ensemble mais tous les exercices n'ont pas été résolus.
Exercice 45 page 131. A revoir.
1) Non.
On sait que x personnes ont choisi le menu à 20 €.
Donc elles ont payé 20x €.
On sait que 100 - x personnes ont choisit le menu à 25 €.
Donc elles ont payé 25 (100 - x).
A(x) = 20x + 25(100 - x) = 20x + 2500 - 25x = 2500 - 5x.
2) Non.
Pour trouver le nombre de personnes qui ont choisi le menu à 20 €, on résout l'équation
2500 - 5x = 2185.
- 5x = 2185 - 2500
- 5x = - 315
x = - 315/(- 5) = 63.
Donc 63 ont choisi le menu à 20 €.
Exercice 46 page 131.
1) Oui.
2) Oui.3) Oui.
Exercice 47 page 131.
1) Oui.
2) Oui.3) Oui.
Questions flash page 18.
1) Oui.
Ces nombres sont divisibles par 3 car ce sont des nombres pairs.
2) Oui.3) Oui.4) Oui.5) Oui.
Ces nombres sont divisibles par 5 car leur chiffre des unités est 0 ou 5.6) Non, il en manque un : 2 est également un nombre premier.
On a 2 = 1 x 2.Donc 1 et 2 sont les diviseurs de 2.
7) Non.
On a 25 = 5²; 36 = 6² et 49 = 7².
Donc 25, 36 et 49 ont un nombre impair de diviseurs.
Tous les autres nombres ont un nombre pair de diviseurs car ces nombres ne sont pas des carrés.
8) Pour 24 et 42 : Non.24 = 1 x 24 = 2 x 12 = 3 x 8 = 4 x 6.
42 = 1 x 42 = 2 x 21 = 3 x 14 = 6 x 7
Donc les diviseurs communs à 24 et 42 sont 1, 2, 3 et 6
Pour 70 et 35 : Oui, mais le jour d'un contrôle, il faut expliquer ta réponse.
Pour 12 et 20 : Oui, mais le jour d'un contrôle, il faut expliquer ta réponse.
Très bon travail.
Questions flash page 18.
1) Oui mais il faut expliquer la réponse en donnant le critère de divisibilité.
2) Oui.
3) Oui.
4) Oui mais il faut expliquer la réponse en donnant le critère de divisibilité.
5) Oui mais il faut expliquer la réponse en donnant le critère de divisibilité.6) Non, 2 est également un nombre premier.En effet, 2 = 2 x 1.
Donc 1 et 2 sont les seuls diviseurs de 2.
7) Non.On a 25 = 5², 36 = 6² et 49 = 7².
Donc 25, 36 et 49 sont les seuls nombres entiers de cette liste qui admettent un nombre pair de diviseurs.
8) Oui mais il faut expliquer en donnant la liste de chacun des nombres entiers.Très bon travail dans l'ensemble.
Bilan du devoir à la maison.
Exercice 52 page 133 : Oui 4/4
Exercice 53 page 133 : 6/7
1) Oui
2) a) b) Oui
c) Non
d) Oui
Exercice 54 page 133 : Oui 9/9
Tu as donc obtenu la note de 19/20.
Félicitations.
Activité 1 page 18.
1) Non
On sait que Jade va diviser le nombre de timbres par le nombre de personnes pour que chacun en ait exactement le même nombre.
Donc on utilise la division euclidienne de 426 par 15.
On a 426 = 15 × 28 + 6.
Donc elle va pouvoir en donner 28 à chaque personne et il lui en restera 6.
2) Non.
On a l’énoncé suivant.
Marion possède 639 morceaux de musique sur son lecteur MP3.
Elle décide de les ranger par dossier contenant chacun 18 morceaux.
Combien de dossiers va-t-elle devoir créer ?
On a 639 = 18 × 35 + 9.
Donc elle devra créer 36 dossiers.
Dans cette division euclidienne, le quotient est 35, le reste est 9, 639 est le dividende et 18 est le diviseur.
3) Non.
On a l'égalité 177 = 15 x 11 + 12.Dans la division euclidienne de 177 par 15, le quotient est 11 et le reste est 12.
On sait que 12 > 11.
Donc ,dans la division euclidienne de 177 par 11, le quotient n’est pas 15.
D'où cette égalité ne permet donc pas de trouver le quotient et le reste dans la division euclidienne de 177 par 11.
Par contre, on a 177 = 11 × 16 + 1.
Donc ,dans la division euclidienne de 177 par 11, le quotient est 16 et le reste est 1.
Activité 2 page 18.
Oui, mais il faudra détailler ta réponse le jour d'un contrôle.
Bonjour Adam.
L'activité 1 est à revoir.
Bonne soirée.
Frédéric Léman.
Exercice 9 page 24.
a) Oui
b) Oui
c) Oui
Exercice 10 page 24.
a) Oui
b) Oui
c) Oui
Exercice 11 page 24.
a) Oui 36 = 6 x 6 + 0
b) Oui 49 = 8 x 6 + 1
c) Non
On a 12 < 24.
Donc 12 est un diviseur de 24.
Exercice 12 page 24.
a) Oui 1 84 est un nombre pair
b) Oui 0 est le chiffre des unités de 250
c) Oui
On a 2 + 5 + 2 = 9.
Or 9 est dans la table de 9.
Donc 252 est divisible par 9.
Exercice 13 page 24.
a) Oui
b) Oui
c) Oui
Exercice 14 page 24.
Oui
Activité 3 page 19.
1) Oui
2)
a) Oui mais pourquoi ?
On sait que 137 n’est pas pair.
Donc il n’est pas divisible par 2.
On sait que 1 + 3 + 7 = 11.
Or la somme de ses chiffres n’est pas un multiple de 3.
Donc il n’est pas divisible par 3.
On sait que 137 ne se termine ni par 5 ni par 0.
Donc 137 n’est pas divisible par 5.
On sait que 137 = 7 x 19 + 4.
Donc 137 n’est pas divisible par 7.
On sait que 137 = 11 x 12 + 5.
Donc 137 n’est pas divisible par 11.
b) Oui mais pourquoi ?
On sait que 137 n’est pas divisible par 2.
Donc 137 n’est pas divisible par 4 ou par 6 ou par 8.
On sait que 137 n’est pas divisible par 3.
Donc 137 n’est pas divisible par 9.
On sait que 137 ne se termine pas par 0.
Donc 137 n’est pas divisible par 10.
D’où 137 n’admet aucun diviseur inférieur ou égal à 11 autre que 1.
c) Oui
d) Oui
Exercice 31 page 25.
a) Oui
b) Oui
c) Oui
Exercice 32 page 25.
a) Oui
b) Oui
c) Oui 27 est impair et n'est pas premier
d) Oui 4 est pair et n'est pas premier
e) Oui
f) Oui 2 et 3 sont deux nombres premiers et 3 - 2 = 1
Exercice 33 page 25.
a) Oui : 56 et 174 sont deux nombres pairs
b) Oui : 26 = 2 x 13 et 39 = 3 x 13
c) Oui : 34 = 2 x 17 et 51 = 3 x 17.
Exercice 34 page 25.
Oui
Exercice 35 page 25.
a) Oui : 217 = 7 x 31
b) Oui : 289 = 17 x 17
c) Oui mais il faut expliquer ta réponse.
On sait que la racine carrée de 439 est environ égale à 20,9.
Donc il faut tester la divisibilité de 439 par 2, par 3, par 5, par 7, par 11, par 13, par 17 et par 19.
On sait que 439 est un nombre impair.
Donc 439 n’est pas divisible par 2.
On sait que 4 + 3 + 9 = 16.
Or 16 n’est pas dans la table de 3.
Donc 439 n’est pas divisible par 3.
On sait que 439 ne se termine pas par 0 et par 5.
Donc 439 n’est pas divisible par 5.
On sait que 439 = 7 x 62 + 5.
Donc 439 n’est pas divisible par 7.
On sait que 439 = 11 x 39 + 10.
Donc 439 n’est pas divisible par 11.
On sait que 439 = 13 x 33 + 10.
Donc 439 n’est pas divisible par 13.
On sait que 439 = 17 x 25 + 14.
Donc 439 n’est pas divisible par 17.
On sait que 439 = 19 x 23 + 2.
Donc 439 n’est pas divisible par 19.
D’où 439 est un nombre premier.
Excellent travail mais il ne faut pas oublier de justifier tes réponses.
Exercice 31 page 25.
1) Oui2) Oui3) OuiExercice 32 page 25.
a) Ouib) Ouic) Oui, 81 est impair et n'est pas premierd) Oui, 26 est pair et n'est pas premiere) Ouif) Oui, 2 et 3 sont deux nombres premiers et 3 - 2 = 1Exercice 33 page 25.a) Oui car 56 et 174 sont deux nombres pairsb) Oui car 26 = 2 x 13 et 39 = 3 x 13c) Oui car 34 = 2 x 17 et 51 = 3 x 17
Exercice 34 page 25.
Oui
Exercice 35 page 25.
Oui, mais il faut justifier tes réponses.
a) 217 = 7 x 31
b) 289 = 17 x 17 = 17²
c)
On sait que la racine carrée de 439 est environ égale à 20,9.
Donc il faut tester la divisibilité de 439 par 2, par 3, par 5, par 7, par 11, par 13, par 17 et par 19.
On sait que 439 est un nombre impair.
Donc 439 n’est pas divisible par 2.
On sait que 4 + 3 + 9 = 16.
Or 16 n’est pas dans la table de 3.
Donc 439 n’est pas divisible par 3.
On sait que 439 ne se termine pas par 0.
Donc 439 n’est pas divisible par 5.
On sait que 439 = 7 x 62 + 5.
Donc 439 n’est pas divisible par 7.
On sait que 439 = 11 x 39 + 10.
Donc 439 n’est pas divisible par 11.
On sait que 439 = 13 x 33 + 10.
Donc 439 n’est pas divisible par 13.
On sait que 439 = 17 x 25 + 14.
Donc 439 n’est pas divisible par 17.
On sait que 439 = 19 x 23 + 2.
Donc 439 n’est pas divisible par 19.
D’où 439 est un nombre premier.
Excellent travail mais il faudra justifier toutes tes réponses lors d'une évaluation.
Activité 4 page 19.
1) Oui
2) Oui
3) Oui
Excellent travail
Exercice 38 page 25.
a) Oui
b) Oui c) Oui Exercice 39 page 25.
a) Oui b) Oui Exercice 40 page 25.
A Oui B Oui C Oui Exercice 41 page 25.
a) Oui b) Oui c) Oui Exercice 42 page 25.
a) Oui, mais on écrit 42 = 2 x 3 x 6. b) Oui, mais on écrit 75 = 3 x 5 x 5.
c) Oui.
Exercice 43 page 25.
a) Oui, mais on écrit 630 = 2 x 3 x 3 x 5 x 7.
b) Oui, mais on écrit 5005 = 5 x 7 x 11 x 13.
c) Oui, mais on écrit 3192 = 2 x 2 x 2 x 3 x 7 x 19.
Exercice 44 page 25.
a) Oui, mais on écrit 6615 = 3 x 3 x 3 x 5 x 7 x 7.
b) Oui.
c) Oui, mais on écrit 17 745 = 3 x 5 x 7 x 13 x 13.
Exercice 45 page 25.
a) Non, 36 = 4 x 9 = 2² x 3².
b) Oui, mais on écrit 216 = 2³ x 3³
c) Non, 135 = 3³x 5.
Exercice 46 page 25.
Oui.
Excellent travail.
Brevet Blanc
Exercice 1
1=b
2=b
3=a
4=c
Exercice 2
1. a. f(-2)=(-2+3)^2-2^2=1^2-4=-3 Donc cette affirmation est vraie.
b. f(15)=(15+3)^2-15^2=18^2-15^2=324-225=99 Donc cette affirmation est fausse.
c. f(x)= (x+3)^2-x^2=(x+3)(x+3)-x^2=x^2+3x+3x+9-x^2=x^2-x^2+3x+3x+9=6x+9 Donc cette affirmation est vraie.
2. f(-1,5)=(-1,5+3)^2+(-1,5^2)=0 Donc l'antécédent de 0 par la fonction f est -1,5.
Exercice 3
Calcul de l'aire de la table :
2x2=4 m^2
Calcul de l'aire de la nappe :
pi×1,75^2 environ = 4,90 m^2
Comme 4,90m^2 est supérieur à 4m^2 alors cette nappe sera assez grande pour recouvrir entièrement la table.
Exercice 4
On sait que Cristo Redentor et Julien sont perpendiculaires au sol.
Donc Cristo Redentor et Julien sont parallèles.
1 mètre = 100 cm Donc 50 cm = 0,5 m
Dans le triangle MSC on a :
- I appartient à [MC]
- T appartient à [MS]
- (IT) parallèles à (SC)
On a donc MT/MS=MI/MC=TI/SC d’après la propriété de Thalès.
Calcul de SC :
TI/SC=MT/MS
1,9/SC=0,5/10
SC×0,5=1,9×10
SC×0,5=19
SC=19÷0,5
SC=38
Donc Cristo Redentor mesure 38m de haut.
Exercice 5
1) Le 09/02/2016 c'est la haute saison donc le prix d'une place adulte est de 62 Réal brésilien.
2) 329-(4×62)=81
Donc 3 places enfant entre 6 et 11 ans en haute saison le 09/02/2016 coûtent 81 Réal brésilien.
81÷3=27
Donc une place enfant entre 6 et 11 ans en haute saison le 09/02/2016 coûte 27 Réal brésilien.
Exercice 6
1) a) -8 ; -8×(-3)=24 ; 24-12=12 Donc le résultat est bien 12 pour le programme A.
b) -8 ; -8×2=-16 ; -16+5=-11 ; -11×3=-33 Donc le résultat pour le programme B est -33.
2) Pour le programme A :
11 ; 11×(-3)=-33 ; -33-12=-45
Pour le programme B :
11 ; 11×2=22 ; 22+5=27 ; 27×3=81
Par un contre-exemple nous venons de prouver que Sandro a tort car le résultat du programme A est ici inférieur à celui du programme B.
Exercice 7
1h=60min
1) 6h15-5h45=30 min Donc la traversée dure 30 min.
1h=2×30 min Donc le Catamaran Express a mis 30min pour faire 17km.
17 km=34km÷2 Donc le Catamaran Express aller à une vitesse moyenne de 34km/h.
2) 60min 20km
? 17km 60×17÷20=51min
6h+51min=6h51min Donc le Ferry Vogue arrivera normalement à 6h51min.
Exercice 8
1) On sait que les points A,E,D et B,E,C sont alignés dans le même ordre.
EA/ED=42/70 EB/EC=32,4/54
On a 2268=2268 Donc EA/ED=EB/EC
Donc d'après la réciproque du théorème de Thalès les droites (AB) et (CD) sont parallèles et donc la planche à repasser est parallèle au sol.
2) On sait que les points A,E,D et B,E,C sont alignés et que les droites (AB) et (CD) sont parallèles.On a donc EA/ED=EB/EC=AB/CD d'après le théorème de Thalès.
Calcul de CD :
AB/CD=EA/ED
40/CD=42/70
42×CD=40×70
42×CD=2800
CD=2800÷42
CD=200/3 soit environ 66,6cm. Donc CD=200/3
Exercice 9
Calcul de l'aire du terrain de Paul.
Calcul de l'aire de OBYU :
155×90=13950m^2
Donc l'aire de OBYU est de 13950m^2.
Calcul de l'aire de NUT :
234-155=79
Donc NU mesure 79m.
155-25=130
Donc TU mesure 130m.
79×130÷2=5135m^2
Donc l'aire de NUT est de 5135m^2.
13950+5135=19085
Donc le terrain de Paul a une aire de 19085m^2.
32×10=320
Donc avec un sac de gazon il a de quoi couvrir 320m^2 de terrain.
19085÷320=59,640625
59,640625 est inférieur à 60 mais supérieur à 59.
Donc Paul devra acheter 60 sacs de gazon pour couvrir tout son terrain.